JavaScript中使用递归的方法

递归的步骤(技巧)

1、假设递归函数已经写好

2、寻找递推关系

3、将递推关系的结构转换为递归体

4、将临界条件加入到递归体中（一定要加临界条件，某则陷入死循环，内存泄漏）

简单递归示例:

一、求1-100的和

假设让你来，你是否会这样写？

var sum = 0;
for(var i=1; i<=100; i++){
  sum += i;
}
console.log(sum); // 5050

JavaScript用递归如何计算求1-100的和了？

分析:

假设递归函数已经写好，既sum(100)，就是求1-100的和。寻找递推关系: 就是 n 与 n-1 ,或 n-2 之间的关系：

sum(n) == sum(n-1) + n

var resulst = sum(100);
var resulst = sum(99) + 100;
...

1、将递归结构转换成递归体

function sum(n){
    return sum(n-1) + n;
}

这时候我们差一个重要的步骤，也就是临界值，来阻止程序死循环

2、将临界条件加入到递归中

求100 转换为 求99

求99 转换为 求98

求98 转换为 求97

...

求2 转换为 求1

求1 转换为 求1

即 sum(1) = 1

3、递归函数

function sum(n){
    if(n==1) return 1;
    return sum(n-1) + n;
}
var amount = sum(100);
console.log(amount); // 5050

二、求 2,4,6,8,10... 第n项与前n项之和

分析

假设已知函数 fn(n)为第n项,sum(n)为前n项之和

递归关系

fn(n) = fn(n-1) + 2
sum(n) = fn(n) + sum(n-1)

递归体

function fn(n){
    return fn(n) = (n-1) + 2
}
function sum(n){
    return sum(n) = fn(n) + sum(n-1);
}

这时候我们同样差一个重要的步骤，也就是临界值，来阻止程序死循环

1、临界条件

fn(0) = 2
sum(0) = 2;

2、递归函数

function fn(n){
  if(n == 0) return 2;
  return fn(n-1) + 2;
}
function sum(n){
  if(n==0) return 2;
  return fn(n) + sum(n-1);
}
var amount = sum(100);
console.log(amount); // 10302

实际项目中用到递归的有哪些地方？

1、遍历树形结构的数据

var data = [{
  name: '第一代',
  child: [{
    name: '第二代',
    child: [{
      name: '第三代',
      child: [{
        ...
        ...
      }]
    },{
      name: '第三代'
    }]
  },{
    name: '第二代'
  },{
    name: '第二代'
  }]
}]

这样的数据结构，你就需要一个递归函数来解决问题了，因为你不知道有多少个child，有多少层级在里面，可能是100，也可能是1亿，所以就递归直到没有child后来终止程序。

树形遍历其实有很多，比如无限极分类，有类别的系统，比如商城后台，博客列表等等。

2、接口调用，根据上一个接口返回数据条数n，调用n次

虽然很不科学，但是小编实际遇到过这样的需求

$.ajax(...).then((data)=>{
  // data是数组
  let fun = (index)=>{
    let params = data[index];
    $.ajax(...params).then(...)
    // 如果index小于data.length就继续执行fun函数
    if(index<data.length) fun(index+1);
    // 这时候index<data.length就是临界值，来阻止程序死循环
  }
  data && data.length && fun(0)
})

总结

递归在很多语言中都很常见，它能解决很多你不知道深度

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