C语言递归解决青蛙跳台阶问题

递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。基本含义是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现象。在计算机编程里，递归指的是一个过程：函数不断引用自身，直到引用的对象已知

前言

一只青蛙一次可以跳1级或2级台阶,求当台阶数为n时青蛙有多少种跳法。

一、求解思路

台阶的数量为n。

当 n = 1 时，青蛙有一种跳法，即跳1级台阶。

当 n = 2 时，青蛙有两种跳法，即跳两次1级台阶或跳一次2级台阶。

当 n = 3 时，青蛙可以先跳2级台阶再跳1级台阶，也可以选择先跳1级台阶再跳2级台阶，或者是跳三次1级台阶。依次类推，我们就能知道台阶数为n时青蛙的跳法。

但是，这样子是不是很麻烦呢，再仔细想一下。

还是当 n = 3 时，我们选择先跳1级台阶，剩下的2级台阶的跳法，是不是就是当 n = 2 时青蛙的跳法；我们选择先跳2级台阶，剩下的1级台阶的跳法，是不是就是当 n = 1 时青蛙的跳法。

由此可知，n = 3 时青蛙的跳法为 n = 1 时的跳法加上 n = 2 时的跳法。

当 n = N 时，N个台阶的跳法为 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。

乍一看，是不是感觉和斐波那契数列有点像，当然，还是有一丢丢不一样的，不过我们可以用同样的数学思想来解决这个问题。

二、代码实现

1.参考代码

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 #include  int flog(int n) { if (n == 1) return 1; else if (n == 2) return 2; else return flog(n - 1) + flog(n - 2); } int  main() { int n = 0; int ways = 0; printf("请输入台阶的数量："); scanf("%d", &n); ways = flog(n); printf("青蛙有%d种跳法",ways); return 0; }