Python光学仿真理解Jones矩阵学习

这篇文章主要为大家介绍了Python光学仿真理解Jones矩阵的学习，有需要的朋友可以借鉴参考下，希望能够有所帮助，祝大家多多进步早日升职加薪

Jones向量

假设光波沿z轴传播，那么其三个方向的电场分量可以表示为

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Jones矩阵

能够保证二维列向量形状不变的运算有无穷多种，但最符合我们直觉的一定是 2 × 2矩阵。好在这种矩阵已经可以提供足够多的运算，从而满足我们描述偏振变化的需求。

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光在通过波片之后，会在不同方向产生差异性的相位延迟，对于与x轴角度为 Ψ，相位差为 Φ 的波片，其Jones矩阵为

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Jones矩阵的表示

为了对Jones矩阵所对应的偏振状态进行绘制，我们需要进一步理解Jones矩阵中每个值所对应的物理概念。如果将Jones矩阵写成虚数形式，可以表示为

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那么，对于任意Jones矩阵，我们可以很方便地绘制其对应的偏振图像。方便起见，我们只对1.064um光波在z轴方向传播5um这段距离进行采样，然后画出

 def drawJones(J=[1,-2j]): J = np.array(J).reshape(2,1) # 设1.064um的光在z方向传播5um后，沿传播方向看去的振幅分布 z = np.arange(0,5,0.01) k = 2*np.pi/1.064 # 将J改写成x和y方向的振幅序列 J = np.abs(J)*np.cos(k*z+np.angle(J)) fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(121) ax1.plot(J[0],J[1]) ax2 = fig.add_subplot(122,projection='3d') ax2.plot3D(z,J[0],J[1]) plt.show() if __name__ == "__main__": drawJones()

其图像为

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现在光路中引入 λ / 4波片，令其旋转一周，观察一下线偏振光会有怎样的变化，设波片与x轴所成夹角为 Ψ，则其对应的Jones矩阵为

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代码为

 def drawQuaterPlate(): quater = lambda psi : np.array( [[1-np.cos(2*psi),-1j*np.sin(2*psi)], [-1j*np.sin(2*psi),1+np.cos(2*psi)]]) z = np.arange(0,5,0.01) k = 2*np.pi/1.064 # 初始光波为x方向线偏振光 J0 = np.array([1,0]).reshape(2,1) fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111,xlim=(-2,2),ylim=(-2,2)) ax.grid() line, = ax.plot([],[],lw=0.2) time_text = ax.text(0.1,0.9,'',transform=ax.transAxes) thetas = np.linspace(0,np.pi*2,80) def init(): line.set_data([],[]) time_text.set_text("") return line, time_text def animate(theta): J = quater(theta)@J0    #经过波片后的Jones矩阵 arrJ = np.abs(J)*np.cos(k*z+np.angle(J)) #采样后的振幅 line.set_data(arrJ[0],arrJ[1]) time_text.set_text("angle:"+str(theta)) return line, time_text ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, thetas, interval=100, init_func=init) ani.save('polor.gif',writer='imagemagick') plt.show()

最终得到偏振情况与波片角度的关系

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