Python机器学习之决策树

这篇文章主要介绍了Python机器学习之决策树,文中有非常详细的代码示例,对正在学习python的小伙伴们有非常好的帮助,需要的朋友可以参考下

一、要求

在这里插入图片描述

二、原理

决策树是一种类似于流程图的结构，其中每个内部节点代表一个属性上的“测试”，每个分支代表测试的结果，每个叶节点代表一个测试结果。类标签（在计算所有属性后做出的决定）。从根到叶的路径代表分类规则。
决策树学习的目的是为了产生一棵泛化能力强，即处理未见示例能力强的决策树。因此如何构建决策树，是后续预测的关键！而构建决策树，就需要确定类标签判断的先后，其决定了构建的决策树的性能。决策树的分支节点应该尽可能的属于同一类别，即节点的“纯度”要越来越高，只有这样，才能最佳决策。

经典的属性划分方法：

信息增益
增益率
基尼指数

本次实验采用了信息增益，因此下面只对信息增益进行介绍。

三、信息增益的计算方法

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其中D为样本集合，a为样本集合中的属性,Dv表示D样本集合中a属性为v的样本集合。

Ent(x)函数是计算信息熵，表示的是样本集合的纯度信息,信息熵的计算方法如下：

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其中pk表示样本中最终结果种类中其中一个类别所占的比例，比如有10个样本，其中5个好，5个不好，则其中p1 = 5/10, p2 = 5/10。

一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性α来进行划分所获得的“纯度提升”越大，因此在选择属性节点的时候优先选择信息增益高的属性！

四、实现过程

本次设计用到了pandas和numpy库，主要利用它们来对数据进行快速的处理和使用。
首先将数据读入：

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可以看到数据集的标签是瓜的不同的属性，而表格中的数据就是不同属性下的不同的值等。

 if(len(set(D.好瓜)) == 1): #标记返回 return D.好瓜.iloc[0] elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])): #选择D中结果最多的为标记 cnt = D.groupby('好瓜').size() maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0] return maxValue else: A1 = copy.deepcopy(A) attr = Choose(D, A1[:-1]) tree = {attr:{}} for value in set(D[attr]): tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1) return tree

TreeGen函数是生成树主函数，通过对它的递归调用，返回下一级树结构(字典)来完成生成决策树。

在生成树过程中，有二个终止迭代的条件，第一个就是当输入数据源D的所有情况结果都相同，那么将这个结果作为叶节点返回；第二个就是当没有属性可以再往下分，或者D中的样本在A所有属性下面的值都相同，那么就将D的所有情况中结果最多的作为叶节点返回。

其中Choose(D:pd.DataFrame, A:list)函数是选择标签的函数，其根据输入数据源和剩下的属性列表算出对应标签信息增益，选择能使信息增益最大的标签返回

 def Choose(D:pd.DataFrame, A:list): result = 0.0 resultAttr = '' for attr in A: tmpVal = CalcZengYi(D, attr) if(tmpVal > result): resultAttr = attr result = tmpVal A.remove(resultAttr) return resultAttr

最后是结果：

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{‘纹理': {‘稍糊': {‘触感': {‘硬滑': ‘否', ‘软粘': ‘是'}}, ‘清晰': {‘根蒂': {‘硬挺': ‘否', ‘蜷缩': ‘是', ‘稍蜷': {‘色泽': {‘青绿': ‘是', ‘乌黑': {‘触感': {‘硬滑': ‘是', ‘软粘': ‘否'}}}}}}, ‘模糊': ‘否'}}

绘图如下：

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五、程序

主程序

 #!/usr/bin/python3 # -*- encoding: utf-8 -*- ''' @Description:决策树: @Date     :2021/04/25 15:57:14 @Author      :willpower @version      :1.0 ''' import pandas as pd import numpy as np import treeplot import copy import math """ @description  :计算熵值 --------- @param  :输入为基本pandas类型dataFrame,其中输入最后一行为实际结果 ------- @Returns  :返回熵值，类型为浮点型 ------- """ def CalcShang(D:pd.DataFrame): setCnt = D.shape[0] result = 0.0 # for i in D.groupby(D.columns[-1]).size().index: #遍历每一个值 for i in set(D[D.columns[-1]]): #获取该属性下的某个值的次数 cnt = D.iloc[:,-1].value_counts()[i] result = result + (cnt/setCnt)*math.log(cnt/setCnt, 2) return (-1*result) """ @description  :计算增益 --------- @param  :输入为DataFrame数据源，然后是需要计算增益的属性值 ------- @Returns  :返回增益值,浮点型 ------- """ def CalcZengYi(D:pd.DataFrame, attr:str): sumShang = CalcShang(D) setCnt = D.shape[0] result = 0.0 valus = D.groupby(attr).size() for subVal in valus.index: result = result + (valus[subVal]/setCnt)*CalcShang(D[D[attr] == subVal]) return sumShang - result """ @description  :选择最佳的属性 --------- @param  :输入为数据源，以及还剩下的属性列表 ------- @Returns  :返回最佳属性 ------- """ def Choose(D:pd.DataFrame, A:list): result = 0.0 resultAttr = '' for attr in A: tmpVal = CalcZengYi(D, attr) if(tmpVal > result): resultAttr = attr result = tmpVal A.remove(resultAttr) return resultAttr """ @description  :检查数据在每一个属性下面的值是否相同 --------- @param  :输入为DataFrame以及剩下的属性列表 ------- @Returns  :返回bool值，相同返回1，不同返回0 ------- """ def Check(D:pd.DataFrame, A:list): for i in A: if(len(set(D[i])) != 1): return 0 return 1 """ @description  :生成树主函数 --------- @param  :数据源DataFrame以及所有类型 ------- @Returns  :返回生成的字典树 ------- """ def TreeGen(D:pd.DataFrame, A:list): if(len(set(D.好瓜)) == 1): #标记返回 return D.好瓜.iloc[0] elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])): #选择D中结果最多的为标记 cnt = D.groupby('好瓜').size() #找到结果最多的结果 maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0] return maxValue else: A1 = copy.deepcopy(A) attr = Choose(D, A1[:-1]) tree = {attr:{}} for value in set(D[attr]): tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1) return tree """ @description  :验证集 --------- @param  :输入为待验证的数据(最后一列为真实结果)以及决策树模型 ------- @Returns  :无 ------- """ def Test(D:pd.DataFrame, model:dict): for i in range(D.shape[0]): data = D.iloc[i] subModel = model while(1): attr = list(subModel)[0] subModel = subModel[attr][data[attr]] if(type(subModel).__name__ != 'dict'): print(subModel, end='') break print('') name = ['色泽', '根蒂', '敲声', '纹理', '脐部', '触感', '好瓜'] df = pd.read_csv('./savedata.txt', names=name) # CalcZengYi(df, '色泽') resultTree = TreeGen(df, name) print(resultTree) # print(df[name[:-1]]) Test(df[name[:-1]], resultTree) treeplot.plot_model(resultTree,"resultTree.gv")

绘图程序

 from graphviz import Digraph def plot_model(tree, name): g = Digraph("G", filename=name, format='png', strict=False) first_label = list(tree.keys())[0] g.node("0", first_label) _sub_plot(g, tree, "0") g.view() root = "0" def _sub_plot(g, tree, inc): global root first_label = list(tree.keys())[0] ts = tree[first_label] for i in ts.keys(): if isinstance(tree[first_label][i], dict): root = str(int(root) + 1) g.node(root, list(tree[first_label][i].keys())[0]) g.edge(inc, root, str(i)) _sub_plot(g, tree[first_label][i], root) else: root = str(int(root) + 1) g.node(root, tree[first_label][i]) g.edge(inc, root, str(i))

./savedata.txt

青绿,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
浅白,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,稍糊,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,硬滑,是
乌黑,稍蜷,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否
青绿,硬挺,清脆,清晰,平坦,软粘,否
浅白,硬挺,清脆,模糊,平坦,硬滑,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,软粘,否
青绿,稍蜷,浊响,稍糊,凹陷,硬滑,否
浅白,稍蜷,沉闷,稍糊,凹陷,硬滑,否
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,硬滑,否
青绿,蜷缩,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否