如何用python做逐步回归

这篇文章主要介绍了如何用python 做逐步回归，帮助大家更好的理解和学习使用python，感兴趣的朋友可以了解下

算法介绍

逐步回归是一种线性回归模型自变量选择方法；
逐步回归的基本思想是将变量逐个引入模型，每引入一个解释变量后都要进行F检验，并对已经选入的解释变量逐个进行t检验，当原来引入的解释变量由于后面解释变量的引入变得不再显著时，则将其删除。以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著性变量。这是一个反复的过程，直到既没有显著的解释变量选入回归方程，也没有不显著的解释变量从回归方程中剔除为止。以保证最后所得到的解释变量集是最优的。
这里我们选择赤池信息量(Akaike Information Criterion)来作为自变量选择的准则，赤池信息量（AIC）达到最小：基于最大似然估计原理的模型选择准则。

数据情况

案例

在现实生活中，影响一个地区居民消费的因素有很多，例如一个地区的人均生产总值、收入水平等等，本案例选取了9个解释变量研究城镇居民家庭平均每人全年的消费新支出y，解释变量为：
x1――居民的食品花费
x2――居民的衣着消费
x3――居民的居住花费
x4――居民的医疗保健花费
x5――居民的文教娱乐花费
x6――地区的职工平均工资
x7――地区的人均GDP
x8――地区的消费价格指数
x9――地区的失业率（%）

数据

代码

 # -*- coding: UTF-8 -*- import numpy as np import statsmodels.api as sm import statsmodels.formula.api as smf from statsmodels.stats.api import anova_lm import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from patsy import dmatrices import itertools as it import random # Load data 读取数据 df = pd.read_csv('data3.1.csv',encoding='gbk') print(df) target = 'y' variate = set(df.columns) #获取列名 variate.remove(target) #去除无关列 variate.remove('地区') #定义多个数组，用来分别用来添加变量，删除变量 x = [] variate_add = [] variate_del = variate.copy() # print(variate_del) y = random.sample(variate,3) #随机生成一个选模型，3为变量的个数 print(y) #将随机生成的三个变量分别输入到 添加变量和删除变量的数组 for i in y: variate_add.append(i) x.append(i) variate_del.remove(i) global aic #设置全局变量 这里选择AIC值作为指标 formula="{}~{}".format("y","+".join(variate_add)) #将自变量名连接起来 aic=smf.ols(formula=formula,data=df).fit().aic #获取随机函数的AIC值，与后面的进行对比 print("随机化选模型为：{}~{}，对应的AIC值为：{}".format("y","+".join(variate_add), aic)) print("\n") #添加变量 def forwark(): score_add = [] global best_add_score global best_add_c print("添加变量") for c in variate_del: formula = "{}~{}".format("y", "+".join(variate_add+[c])) score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic score_add.append((score, c)) #将添加的变量，以及新的AIC值一起存储在数组中 print('自变量为{}，对应的AIC值为：{}'.format("+".join(variate_add+[c]), score)) score_add.sort(reverse=True) #对数组内的数据进行排序，选择出AIC值最小的 best_add_score, best_add_c = score_add.pop() print("最小AIC值为：{}".format(best_add_score)) print("\n") #删除变量 def back(): score_del = [] global best_del_score global best_del_c print("剔除变量") for i in x: select = x.copy() #copy一个集合，避免重复修改到原集合 select.remove(i) formula = "{}~{}".format("y","+".join(select)) score = smf.ols(formula = formula, data = df).fit().aic print('自变量为{}，对应的AIC值为：{}'.format("+".join(select), score)) score_del.append((score, i)) score_del.sort(reverse=True) #排序，方便将最小值输出 best_del_score, best_del_c = score_del.pop() #将最小的AIC值以及对应剔除的变量分别赋值 print("最小AIC值为：{}".format(best_del_score)) print("\n") print("剩余变量为：{}".format(variate_del)) forwark() back() while variate: #  forwark() #  back() if(aic