C语言递归之汉诺塔和青蛙跳台阶问题

这篇文章主要介绍了C语言递归之汉诺塔问题和青蛙跳台阶问题,本文给大家介绍的非常详细，对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值，需要的朋友可以参考下

递归就是一个函数执行过程中调用自己，在c语言中有很多关于递归的经典问题，例如：斐波那契数列问题、汉诺塔问题等，在研究递归问题时我们要注意三点：
1.递归的结束条件
2.递归在每次进行过程中，都得离条件越来越近
3.相邻两次递归调用之间的关联关系

汉诺塔问题：

有三根杆子A, B, C。A杆上有N个(N > 1)穿孔圆盘, 盘的尺寸由下到上依次变小.要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
1.每次只能移动一个圆盘；
2.大盘不能叠在小盘上面，可将圆盘临时置于B杆, 也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆, 但都必须尊循上述两条规则。求移动的过程。

 int step = 0; //设置全局变量step记录步数 void move(int i,char form,char to){ printf("第%d步，将第%d个盘子从%c移动到%c\n", ++step,i,form, to); } void Hanio(int n,char a,char b,char c){ if (n == 0) { return; } Hanio(n - 1,a,c,b); //第n-1个A柱上的盘子通过C柱移动到B柱 move(n, a, c);  //将A柱上编号为n的盘子移动到C柱 Hanio(n - 1, b, a, c); //再将B柱上的第n-1个盘子通过A柱移动到C柱 } int main(){ int n; printf("请输入汉诺塔中有多少个圆盘：\n"); scanf("%d", &n); Hanio(n, 'A', 'B', 'C'); //将n个圆盘从A柱通过B柱移动到C柱 system("pause"); return 0; }

运行结果：

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青蛙跳台阶问题：

一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上2 级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
当n = 1，只有1中跳法；当n = 2时，有两种跳法；当n = 3 时，有3种跳法；当n = 4时，有5种跳法；当n = 5时，有8种跳法。可以总结为f(n)=f(n-1)+f(n-2)，本质上与斐波那契数列相同。

 int Frog(int n){ if (n <= 2 && n >= 0) { return n; } else if (n <0) { printf("您的输入错误\n"); return n; }else { return Frog(n - 1) + Frog(n - 2); } } int main(){ int n; printf("请输入有几级台阶：\n"); scanf("%d", &n); int result = Frog(n); if(n >= 0){ printf("青蛙有%d种跳法\n", result); } system("pause"); return 0; }

运行结果

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