Java 超详细讲解数据结构的应用

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,让我们一起来了解数据结构是如何应用的

一.bfs

bfs(广度优先搜索),类似二叉树的层序遍历,利用队列完成。一般用于求最短路。

图的最短路问题:

给定一个无向图,每条边的长度都是1。求1号点到x号点的最短距离。 顶点数n  边数为m

q次询问  输入x 输出1到x的最短距离。 若1号点到x不连通,则输出-1

二.双端队列

双端队列的应用(区间翻转):

对于长度为n的数组,给定一个长度为m的区间,区间初始位置为a[1]到a[m]。

3种操作:

  • 区间右移(最右端不会超过a[n])
  • 区间左移(最左端不会超过a[n])
  • 区间内所有数翻转。

q次操作后请你还原数组。

三.算法题

1.kotori和迷宫

难度⭐⭐

知识点:bfs

首先找到k字母,然后从k字母位置开始bfs。bfs过程中即可得到k到每个e的最短路程。(要注意走过的e不可继续往下走)

题目描述:

kotori在一个n*m迷宫里,迷宫的最外层被岩浆淹没,无法涉足,迷宫内有k个出口。kotori只能上下左右四个方向移动。她想知道有多少出口是她能到达的,最近的出口离她有多远?

输入描述:

第一行为两个整数n和m,代表迷宫的行和列数 (1≤n,m≤30)

后面紧跟着n行长度为m的字符串来描述迷宫。'k'代表kotori开始的位置,'.'代表道路,'*'代表墙壁,'e'代表出口。保证输入合法。

输出描述:

若有出口可以抵达,则输出2个整数,第一个代表kotori可选择的出口的数量,第二个代表kotori到最近的出口的步数。(注意,kotori到达出口一定会离开迷宫)

若没有出口可以抵达,则输出-1。

示例1

输入

6 8

e.*.*e.*

.**.*.*e

..*k**..

***.*.e*

.**.*.**

*......e

输出

2 7

说明

可供选择坐标为[4,7]和[6,8],到kotori的距离分别是8和7步。

 import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ public static void main(String[] args) throws IOException{ BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String[] s1 = bf.readLine().split(" "); int n = Integer.parseInt(s1[0]); int m = Integer.parseInt(s1[1]); //建立地图、标记图 char[][] maze = new char[n][m]; boolean[][] visited = new boolean[n][m]; //纪录步数 int[][] dis = new int[n][m]; //纪录初始的坐标 int ki = 0, kj = 0; for(int i = 0; i  queue = new ArrayDeque<>(); //二维数组的性质,保存了坐标,并且节省了空间 queue.add(ki * m + kj); visited[ki][kj] = true; dis[ki][kj]= 0; while(!queue.isEmpty()){ int temp = queue.poll(); int tempi = temp / m, tempj = temp % m; //支持八个方向的移动或者不移动(但是因为Math.abs(i - j) == 1限定了绝对值为1,所以变成了四个方向) for(int i = -1; i <= 1; i++){ for(int j = -1; j <= 1; j++){ if(Math.abs(i - j) == 1 && tempi + i >= 0 && tempi + i = 0 && tempj + j 

思考:队列是怎么实现bfs的?

1.起始点入队-->2.将起始点四个方向的可达点入队-->3.起始点出队。以此循序依次访问队列中的元素。

2.小红找红点

难度⭐⭐⭐

知识点:bfs,多源最短路

多源最短路的求法:在bfs开始之前将所有点都扔进队列,然后开始bfs即可。

题目描述:

小红拿到了一张无向图,有 n 个顶点和 m 条边。每条边的长度为 1 。 

小红给一些顶点染成了红色。她想知道,对于每个顶点,到附近最近的红色点的距离为多少?

输入描述:

第一行输出两个正整数 n 和 m ,用空格隔开。分别代表顶点数和边数。

第二行输入一个长度为 n 的字符串,代表每个顶点的染色情况。第 i 个字符为 'R' 代表被染成红色,为 'W' 代表未被染色。

接下来的 m 行,每行两个正整数 x 和 y ,代表 x 和 y 有一条无向边相连。

不保证图是整体连通的。不保证没有重边和自环。

1<=n,m<=10^5

输出描述:

输出一行 n 个整数,代表从 1 到 n 每个顶点到最近的红色顶点的距离。若对于某点而言无论如何都走不到红色顶点,则输出 -1 。

示例1:

输入

5 5

RWWRW

1 2

3 3

1 2

2 5

1 4

输出

0 1 -1 0 2

说明

样例的图如上所示。

 import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ static ArrayList[] g; static String[] strings; static int[] visited; static int[] dis; public static void main(String[] args) throws Exception { BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); String[] firstLine = br.readLine().split(" "); int n = Integer.parseInt(firstLine[0]); int m = Integer.parseInt(firstLine[1]); g = new ArrayList[n+1]; visited = new int[n+1]; dis= new int[n+1]; for (int i=1;i(); } //一个字符一个字符的读取 strings = br.readLine().split(""); for (int i=0;i queue = new ArrayDeque<>(); for(int i=1;i<=n;i++){ if(strings[i-1].equals("R")){ queue.add(i); visited[i]=1; } } while(!queue.isEmpty()){ int temp=queue.remove(); for(int i=0;i

对照上一章的案例:小红点点点结合理解。  分别使用的dfs和bfs。

本题思想:先将红色的所有点都入队列,然后bfs。

这是一种逆向思维:不是所谓的从编号开始,并且所有走过的都不能在走了。

3.小红玩数组 

难度⭐⭐⭐⭐

知识点:双端队列

用一个双端队列来模拟过程,用一个变量来标记双端队列是否翻转过。

示例1:

输入

6 4

1 5 4 6 2 8

5

21323

输出

4 6 2 1 5 8

 import java.io.*; import java.util.*; public class Main{ static Deque workQueue; public static void main(String[] args)throws IOException{ BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); PrintWriter pw=new PrintWriter(System.out); String[] firstLine=br.readLine().split(" "); int total=Integer.parseInt(firstLine[0]); int size=Integer.parseInt(firstLine[1]); int[] arr=new int[total]; String[] secondLine=br.readLine().split(" "); for(int i=0;i(); for(int i=0;i

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