Java 十大排序算法之插入排序刨析

插入排序(InsertionSort),一般也被称为直接插入排序。对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表

插入排序原理

①把所有元素分成已排序和未排序两组

②找到未排序组的第一个元素,向已经排序的组中进行插入

③倒序遍历已经排好的元素,依次和待插入的元素进行比较,直到找到一个元素小于等于待插入元素,那么就把待插入元素放到这个位置,其他元素向后移动一位

插入排序API设计

类名Insertion
构造方法Insertion():创建Insertion对象
成员方法

1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序

2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w

3.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中,索引i和索引j处的值

插入排序代码实现

 public class Insertion { //对数组a的元素进行排序 public static void sort(Comparable[] a){ for(int i=1;i0;j--){ if(greater(a[j-1],a[j])){ exchange(a,j-1,j); }else{ //找到了该元素,结束 break; } } } } //比较v元素是否大于w元素 private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w)>0; } //数组元素i和j交换位置 private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable t=a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } } //测试代码 class Test{ public static void main(String[] args) { Integer[] a={4,3,2,10,12,1,5,6}; Insertion.sort(a); System.out.println(Arrays.toString(a)); } }

运行结果:

插入排序的时间复杂度分析

和冒泡排序分析相同!

虽然使用了双层循环,但内循环是真正完成排序的代码,所以主要分析内层循环的执行次数即可!

在数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}为最坏情况

元素的比较次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

元素的交换次数为:(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;

总执行次数为:2*(N^2/2-N/2)=N^2-N;
根据大O推导法则,保留最高阶项,即插入排序的时间复杂度为O(N^2)

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