Java实现广度优先遍历的示例详解

广度优先遍历：广度优先遍历是连通图的一种遍历策略，因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域故得名。本文详细介绍了Java如何实现广度优先遍历，感兴趣的小伙伴可以学习一下

什么是广度优先

广度就是扩展开，广度优先的意思就是尽量扩展开。所以在算法实现的时候，就是一个循环遍历枚举每一个邻接点。其基本思路就是按层扩展，扩得越广越好。

伪代码如下：

for(int i = 0; i

一个简单的例子

我们以一个简单的迷宫为例，以1代表墙，0代表路径，我们构造一个具有出入口的迷宫。

1 1 0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0 1 1

1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0 1

1 1 1 1 1 1 1 0 1

以上面这个0为入口，下面这个0为出口，那么广度优先的算法遍历顺序就为：dp[0][2]为入口，扩展出dp[1][2]，继续扩展出dp[1][1]和dp[1][3]，我把这个过程列在下面了：

第一步：

dp[0][2] -> dp[1][2]

第二步：

dp[1][2] -> dp[1][1] & dp[1][3]

第三步：

dp[1][1] -> dp[2][1]

dp[1][3] -> dp[1][4]

第四步：

dp[2][1] -> dp[3][1]

dp[1][4] -> dp[1][5]

第五步：

dp[3][1] -> dp[3][2]

dp[1][5] -> dp[1][6]

第六步：

dp[3][2] -> dp[3][3]

dp[1][6] -> dp[2][6]

第七步：

dp[3][3] -> dp[3][4]

dp[2][6] -> dp[3][6]

第八步：

dp[3][4] -> dp[3][5]

dp[3][6] -> dp[3][7]

第九步：

dp[3][5] -> dp[3][6]

dp[3][7] -> dp[4][7] ->到达终点

算法结束

好了，如果你已经懂了，就赶快去写代码吧。你可以使用一个二维数组来构建这个迷宫，然后思考怎么实现状态流转。

程序实现

要实现一个简单例子中的程序，我们需要编写输入函数，处理迷宫为01字符数组，然后编写bfs函数作为主体函数，然后我们怎么让代码表现出行走状态呢？假定当前坐标为 x,y，要行走，本质上就是判断 (x-1,y) (x+1,y) (x,y+1) (x,y-1) 是否可以走，所以我们需要编写一个判定函数，用来验证边界条件，这也是bfs里面的核心函数之一。以Java代码为例

package com.chaojilaji.book; import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.List; import java.util.Set; public class Bfs { public static String[][] getInput(String a) { String[] b = a.split("\n"); int n = 0, m = 0; m = b.length; for (int i = 0; i  cache) { int m = a[0].length; int n = a.length; if (x <0 || x>= m) { return false; } if (y <0 || y>= n) { return false; } if (a[y][x].equals("0") && !cache.contains(x * 100000 + y)) { cache.add(x * 100000 + y); return true; } return false; } public static Integer bfs(String[][] a) { // 规定入口在第一行，出口在最后一行 int m = a[0].length; int n = a.length; int rux = -1, ruy = 0; int chux = -1, chuy = n - 1; for (int i = 0; i  cache = new HashSet<>(); cache.add(rux * 100000 + ruy); List nexts = new ArrayList<>(); nexts.add(rux * 100000 + ruy); while (true) { if (nexts.size() == 0) { ans = -1; break; } int flag = 0; List tmpNexts = new ArrayList<>(); for (Integer next : nexts) { int x = next / 100000; int y = next % 100000; if (x == chux && y == chuy) { flag = 1; break; } // TODO: 2022/1/11 根据现在的坐标，上下左右走 if (canAdd(a, x - 1, y, cache)) tmpNexts.add((x - 1) * 100000 + y); if (canAdd(a, x + 1, y, cache)) tmpNexts.add((x + 1) * 100000 + y); if (canAdd(a, x, y - 1, cache)) tmpNexts.add(x * 100000 + (y - 1)); if (canAdd(a, x, y + 1, cache)) tmpNexts.add(x * 100000 + (y + 1)); } nexts.clear(); nexts.addAll(tmpNexts); if (flag == 1) { break; }else { ans++; } } return ans; } public static void demo() { String a = "1  1  0  1  1  1  1  1  1\n" + "1  0  0  0  0  0  0  1  1\n" + "1  0  1  1  1  1  0  1  1\n" + "1  0  0  0  0  0  0  0  1\n" + "1  1  1  1  1  1  1  0  1"; String[][] b = getInput(a); Integer ans = bfs(b); System.out.println(ans == -1 ? "不可达" : "可达，最短距离为" + ans+"步"); } public static void main(String[] args) { demo(); } }

这是数组的写法，这也是这个简单场景的写法。不过在我们的实际生活中，更多的会使用队列来实现广度优先搜索。队列模式下广度优先搜索的伪代码如下：

queue a; while(!a.empty()){ a.take(); 处理 将扩展出来的结果入队 }

那么上面这个迷宫，我们就可以使用标准广度优先模板来实现，具体代码如下：

public static Integer bfsQueue(String[][] a) { Queue queue = new LinkedList<>(); int m = a[0].length; int n = a.length; int rux = -1, ruy = 0; int chux = -1, chuy = n - 1; for (int i = 0; i  cache = new HashSet<>(); cache.add(rux * 100000 + ruy); queue.add(rux * 100000 + ruy); Map buzi = new HashMap<>(); buzi.put(rux * 100000 + ruy, 0); int flag = 0; while (!queue.isEmpty()) { Integer val = queue.poll(); int x = val / 100000; int y = val % 100000; if (x == chux && y == chuy) { flag = 1; ans = buzi.get(x * 100000 + y); break; } // TODO: 2022/1/11 根据现在的坐标，上下左右走 if (canAdd(a, x - 1, y, cache)) { buzi.put((x - 1) * 100000 + y, buzi.get(x * 100000 + y)+1); queue.add((x - 1) * 100000 + y); } if (canAdd(a, x + 1, y, cache)) { buzi.put((x + 1) * 100000 + y, buzi.get(x * 100000 + y)+1); queue.add((x + 1) * 100000 + y); } if (canAdd(a, x, y - 1, cache)) { buzi.put(x * 100000 + (y - 1), buzi.get(x * 100000 + y)+1); queue.add(x * 100000 + (y - 1)); } if (canAdd(a, x, y + 1, cache)) { buzi.put(x * 100000 + y + 1, buzi.get(x * 100000 + y)+1); queue.add(x * 100000 + (y + 1)); } } if (flag == 1){ return ans; } return -1; }

这段代码就可以替换掉上一段代码中的bfs函数。将上面的代码合并到一起，执行的结果为：